☄️ Eşkenar Dörtgenin Alanı Ile Ilgili Çözümlü Sorular

dÖrtgenler dÖrtgenlerİn ÇeŞİtlerİ (paralel, eŞkenar dÖrtgenler), Özellİklerİ (matematİk dersİ İle İlgİlİ konu anlatimlar, Örnekler, ÇÖzÜmlÜ sorular) Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan dört noktanın dört doğru parçasıyla birleştirilmesinden elde dilen çokgene DÖRTGEN denir. RepGücü: 128. 7. Sınıf Dörtgenlerde Alan Problemleri konu anlatımı. 19 Ağustos 2020. # 1. Dörtgenler genel olarak dört köşesi ve dört kenarı olan şekillerdir. Ancak değişen kenar uzunluklarına göre farklı isimler alırlar. Her dörtgenin kendine göre bir alan ve çevre hesaplaması olacaktır. Bunlar içinde eşkenar DörtgenlerÇözümlü Sorular. 10. sınıf dörtgenler ve özellikleri ile ilgili çözümlü soru örnekleri aşağıdadır. 10. sınıf matematik dersi konularından dörtgenlerden, Üniversite giriş Lisans yerleştirme sınavlarında. dörtgenler ile ilgili en az 3 adet soru gelmektedir. Dörtgenler konusu ile ilgili soruları Leonardo da Vinci "Dinsiz ilim topal, ilimsiz din kördür." Albert Einstein “Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.”. Lobachevski "Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah 'a hamd ve senalar olsun“ Harezmi “Matematikte bir şeyleri. OKYANUS8.MATEMATIK.KASB. Sıvı basıncı derinlik ve sıvı yoğunluğuyla doğru orantılıdır. Bu nedenle iki değeri çarparak bulacağımız sonuç basınçlar hakkında doğru bilgi verecektir. P1: 2dxh= 2 P2: 4dx3h=12 P3: 6dx2h= 12 P4: 2dx3h=6. Buradan da görüleceği gibi II ve III numaralı kaplardaki basınç değerleri eşittir. Cevap: B (not: basınç İÇİNDEKİLER1 Çokgenler 2 Düzgün Çokgenler 3 Düzgün Beşgen 4 Altın Oran 5 Düzgün Altıgen 6 Düzgün Sekizgen 7 Diğer Düzgün Çokgenler 8 Dörtgen Çeşitleri 9 Dörtgenin Açıları 10 Dörtgende Uzunluk 11 Dörtgenlerde Alan Hesapları 12 Deltoit 13 Paralelkenarıda Açı 14 Paralelkenarda Uzunluk 15 Paralelkenarda Benzerlik 16 Paralelkenarda Alan 17 Dikdörtgen 18 Eşkenar Eğitim Eşkenar Üçgenin Alanı Ve Çevresi Nasıl Bulunur, Bu konunun iyi bir biçimde bilinmesi ile eşkenar üçgeni ile ilgili olan tüm sorular kaçırılmadan çözülebilir. Tablo 4: D ikdörtgenin alanı ile ilgili problemlerin çözümünde kullanılan stratejiler. Eşkenar dörtgenin alanı ile ilgili Ek 1 de verilen 4-a probleminin çözümünde öğrencilerin . Geometri9.sınıf sorular ve cevapları (çözümlü) 9. Sınıf Geometri Soruları Ve Cevapları. . Sınıf Geometri Soruları Ve Cevapları. SORU : Alanı olan bir ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| = 2|BC| ise, bu üçgende B’den AC doğrusuna indirilen dikmenin ayağının C noktasına uzaklığı nedir? A) B) 4. C) 2. 10Sınıf eşkenar dörtgen ve deltoid ile ilgili özel ders videoları, konu anlatımları ve çözümlü sorular sayfamızda yer almaktadır. Eşkenar Dörtgen ve Deltoid konusu için; 3 özel ders bulunmaktadır. 10.Sınıf Eşkenar Dörtgen ve Deltoid. Özel Dersler (3) 34:01. 488J7Ov. SoruTEMELLENDİRME • TEST 12 1. Eşkenar dörtgenin alanı tabanı ile tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. B C 5 cm Yükseklik A D HTEMELLENDİRME • TEST 12 1. Eşkenar dörtgenin alanı tabanı ile tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. B C 5 cm Yükseklik A D H Taban Yukarıdaki şekildeki eşkenar dört- genin çevresi 24 cm'dir. Buna göre bu eşkenar dörtge- nin alanı kaç cm2'dir? A 120 B 60 C 30 D 15 Soru Çözümünü GösterHesabını çözümünü gör!Ücretsiz 3 soru kredisi kazan Günlük hediyelerini alFotoğraflarla sorularını sor 7. Sınıf Matematik Eşkenar Dörtgen ve Yamuğun Alanı İle İlgili Çözümlü Soruların, Problemleri, Testlerin ve Pdf halindeki Çalışma Kağıtlarının olacağı bu yazımızda Eşkenar dörtgende alan ve yamuğun alanı ile ilgili çözümlü örnekler paylaşacağız. Dilerseniz sorularımıza geçmeden önce Eşkenar Dörtgenin Alanı ve Yamuğun Alanı Konu anlatımı dersimizi inceleyebilrisiniz. Soru 1 Aşağıdaki ABCD eşkenar dörtgeninde AC = e = 10 cm ve BD = f = 15 cm olduğuna göre bu eşkenar dörtgenin alanını bulunuz. Cevap Eşkenar dörtgenin alanını bulmamız için iki köşegeni birbiri ile çarpıp 2 ye bölmemiz gerekiyor arkadaşlar. ​\ A= \displaystyle\frac{ = \frac{ \ olur. \​ Buradan da alan 75 cm² dir. Soru 2 Aşağıdaki ABCD eşkenar dörtgeninde AB = a = 16 cm ve [DH] ⊥ [AB] ve DH = h = 12 cm’dir. Bu eşkenar dörtgeninin alanını bulunuz. Cevap Eşkenar dörtgen, paralelkenarın tüm özelliklerini taşıdığından bu dörtgenin alanını bir kenarının uzunluğu ile yükseklik uzunluğunu çarparak bulabiliriz. A = a . h = 16 . 12 = 192 cm² dir. Soru 3 Eşkenar dörtgen biçimindeki bir sehpa örtüsünün alanı 120 cm² ve köşegenlerinden birinin uzunluğu 20 cm olduğuna göre bu örtünün diğer köşegeninin uzunluğunu bulalım Cevap ​\ A= \displaystyle\frac{ \ alan \ formülünden \​ ​\ 120=\frac{ \​ 10. e = 120 e = 120 ÷ 10 e = 12 cm’dir. Soru 4 Dikdörtgen biçimindeki bahçenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek bir havuz yapılacaktır. Bu bahçenin kenarlarının uzunlukları 36 m ve 24 m olduğuna göre havuz için kaç metrekarelik alan ayrıldığını bulunuz. Cevap Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi havuz için ayrılan bölge eşkenar dörtgensel bölgedir. Bu eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları da dikdörtgenin kenar uzunluklarıdır. AB = f = 36 m ve BC = e = 24 m olduğundan havuz için ayrılan bölgenin alanı, ​\ A=\frac{ = \frac{ \ m^2 \ olur. \​ Soru 5 Eşkenar dörtgen biçimindeki arsanın bir kenarının uzunluğu 50 m, köşegenlerinin uzunlukları ise 60 m ve 80 m’dir. Bu arsaya aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi D köşesinden BC kenarına dik olacak biçimde yol yapılmıştır. Bu yolun uzunluğunun kaç metre olduğunu bulunuz. Cevap ​\ Eşkenar \ dörtgenin \ alanı, A=\frac{ = \frac{ = 2400 \ m^2 \ olur. \​ Eşkenar dörtgen, paralelkenarın tüm özelliklerini taşıdığından bu arsanın alanı, A = a . h eşitliği ile bulunabilir. Buna göre arsanın alanını ve bir kenarının uzunluğunu A = a . h eşitliğinde yerlerine yazarsak arsaya yapılan yolun uzunluğu, A = a . h 2400 = 50 . h h = 2400 ÷ 50 h = 48 m olarak bulunur. Soru 6 Eşkenar dörtgen şeklindeki bir tarlanın alanı 480m2 dir. Tarlanın bir köşegeninin uzunluğu 20 m ise tarlanın diğer köşegeninin uzunluğunu bulunuz. Cevap Eşkenar dörtgenin alanı köşegenler çarpımının yarısıdır. Bu eşkenar dörtgenin bir köşegeninin uzunluğunun 20 m olduğu verilmiştir. Diğer köşegen uzunluğuna da x diyelim. ​\ 480= \displaystyle\frac{ \ formülünden \​ = x = 48 m olarak yanıtı buluruz. Soru 7 ABCD eşkenar dörtgeninde AB = 10 cm, AH = 9,6 cm ve AC = 16 cm olduğuna göre BD köşegeninin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım. Cevap ABCD eşkenar dörtgeninin alanını, hem köşegenler çarpımından hem de paralelkenarın alanını bulma yönteminden yararlanarak bulalım. ​\ AABCD= \displaystyle\frac{AC.BD}{2} =CD.AH \ eşitliğinden \​ ​\ \displaystyle \frac{AC.BD}{2} = \ olur \​ ​\ \displaystyle\frac{16.BD}{2} =96 \ olur \ Buradan da \ 16.BD =192 \​ BD = 12 cm olarak yanıtı buluruz. Soru 8 Yandaki ABCD yamuğunda AB = 32 cm, DC = 14 cm ve DH = 9 cm olduğuna göre bu yamuğun alanını bulunuz. Cevap ​\ A= \displaystyle\frac{a+c.h}{2} \ formülünden \​ ​\ A=\frac{32+14.9}{2} \ olur. \​ ​\ A= \frac{ \ den \ 207 \ cm^2 \ olur. \​ Soru 9 İkizkenar yamuk biçimindeki parkın alanı 4000 m2; tabanlarından biri 70 m ve tabanlara ait yükseklik 40 m’dir. Bu parktaki boyalı bölge çocuk oyun alanı olarak düzenlenmiştir. Oyun alanının AH kenarının uzunluğunu bulunuz. Cevap ​\ A= \displaystyle\frac{a+c.h}{2} \ formülünden \​ ​\ 4000= \displaystyle\frac{a+70.40}{2} \ olur. \​ 4000 = 20a + 1400 20a = 4000 – 1400 a = 2600 ÷ 20 a = 130 m’dir. ABCD yamuğu ikizkenar yamuk olduğundan AH = KB = x olur. Buradan, AB = AH + HK + KB 130 = x + 70 + x 130 = 2x + 70 2x = 130 – 70 x = 60 ÷ 2 x = 30 m olarak bulunur. Soru 10 Yamuk biçimindeki bir bahçenin taban uzunlukları 60 m ve 25 m, tabanlara ait yüksekliği 30 m’dir. Bu bahçenin 2/3’üne domates fidesi dikilecektir. Domates fidesi dikilecek alanın kaç metrekare olduğunu bulunuz. Cevap Bahçenin alanı ⇒ ​\ A= \displaystyle\frac{a+c.h}{2} \ formülünden \​ ​\ A= \displaystyle\frac{60+25.30}{2} \ olur. \​ A = 85 . 15 A = 1275 m² dir. Domates fidesi dikilecek alan; ​\ 1275.\displaystyle\frac{2}{3}= \displaystyle\frac{2550}{3} \​ = 850 m² olarak buluruz. Yazı dolaşımı Geometri dersinin dörtgenler konusu ilkokul 4. sınıftan başlayarak , Ortaokul 8. sınıf matematik ve Lise 10. sınıf matematik konuları içinde karşımıza çıkmaktadır. Ayrıca dörtgenler konusu Üniversite giriş sınavları olan Lisans Yerleştirme sınavı LYS de geometri sorularında mutlaka sorulmaktadır. Bu yüzden dörtgenler konusu ile ilgili soruları çözebilmek için dörtgenlerin özelliklerinin çok iyi bilinmesi gereklidir. Aşağıda 10. sınıf dörtgenlerin özellikleri , dörtgen sorularını çözerken kullanılan özellikler yazılmıştır. Bu özelliklerin soru içindeki uygulamalarını inceleyiniz. Dörtgenler ve özellikleri 1 İç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir. x + y + z + t = 360 Dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir. m + n + p + r = 360 Bir dörtgende birbirine komşu olan iki iç açıortayın kesim noktasında oluşan açı , Bir dörtgende birbirine komşu olmayan iki iç açıortayın kesim noktasında oluşan dar açı, Soru Şekildeki dörtgende verilenlere göre x açısı kaç derecedir? Çözüm A köşesindeki iç açıyı bulalım.. 180 - 110 = 70 İç açılar toplamını 360 a eşitleriz. 70 + 50 + 85 + x = 360 205 + x = 360 ise x = 360 - 205 x = 155 derecedir. 2 Herhangi bir dörtgenin alanı AABCD = 1 2 .AC.BD.Sin α 3 Herhangi bir dörtgende köşegenler birbirine dik ise; a a2 + c2 = b2 + d 2 b 4 Herhangi bir dörtgende; [AC] ve [BD] kösegenler ise; S1 . S3 = S2 . S4 tür. YAMUK Herhangi iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene Yamuk denir. [AB] alt taban , [DC] üst taban [EF] orta tabandır. Özellikler 1 [AB] // [DC] dir. mA + mD = mB + mC = 180° dir. 2 [EF] orta taban ise; [EF]=a+c/2 dir. 3 ABCD Yamuğunda [AC] ve [BD] köşegen 4 YAMUĞUN ALANI 5 ABCD yamuk, KC=KB ise; AAKD = AABCD 2 ve AABCD = KH .AD dir. 6 ABCD Yamuk, [EF] // [AB] , 7 İKİZKENAR YAMUK Paralel olmayan kenar uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. 1 Taban açıları eşittir. 2 Köşegenleri eşit uzunluktadır. Dörtgenler 25 Ocak 2016 Gösterim 29827 Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar PARALEL KENAR DÖRTGENLER, EŞKENAR DÖRTGENLER, ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR PARALEL KENAR DÖRTGENLER Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. [AB] // [DC] ve [BC] // [AD] Özellikleri 1- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. [AB]=[DC], [AD]=[BC] 2-Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. mA=mC, mB=mD 3-Aynı kenara ait bitişik açılar birbirlerinin bütünleridir. mA+mB=180, mB+mC=180, mC+mD=180, mD+mA=180 4-Köşegenler birbirlerini ortalar. [AO]=[OC], [BO]=[OD]’dir. 5-Köşegenler paralel kenarı 4 eş alana ayırırlar. *[DC] üzerinde alınan bir P noktasını A ve B ile birleştirdiğimizde elde edilen, PAB’nin alanı ABCD alanının yarısıdır. İspat P den BC ye bir paralel çizelim. PE // AD // BC , PEBC bir paralel kenar olur. APEB=APBC 1 , DAEP paralel kenarında APAE=ADAP 2. 1 ve 2’yi taraf tarafa toplayalım. APEB+APAE=APBC+ADAP APAB=APBC+ADAP Buradan da bulunur. *Herhangi bir ABCD paralel kenarında [AF]=[DF], [BE]=[EC] ise [AK[=[KL]=[LC]’dir. İspat AKF ile CKB üçgenleri benzerdir. Aynı şekilde CLE ile ALD üçgenleri de benzerdir. [AF]=[CE] idi . Buradan AKF ile CLE üçgenleri de benzer olur. [AK]=[CL] bulunur. Böylece 1 ve 2’den [AL]=[KC] [AL]=2[AK]=2[CL] den [AK]=[KL]=[LC] elde edilir. *ABCD paralel kenarında köşegen uzunlukları e ve f, kenar uzunlukları a ve b ise e2+f2 = 2a2+b2 dir. İspat CAB üçgeninde kenarortay teoremini yazalım. Buradan da e2+f2 = 2a2+b2 bulunur. *Bir paralel kenarın kenarlarını aynı yönde hareketle aynı miktarda uzattığımızda elde ettiğimiz dörtgen yine bir paralel kenardır. ABCD bir paralel kenar, [AA’]=[BB’]=[CC’]=[DD’] ise A’B’C’D’ bir paralel kenardır. İspat AA’B’ üçgeniyle CC’D’ üçgenleri benzerdir. dan [A’B’]=[C’D’] olur. CBB’ ile de A’DD’ benzerdir. Buradan da [A’D’]=[C’B’] karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan bir dörtgen elde edilir. Bu da paralel kenardır. *ABCD paralel kenarında [EB]=[FC]=[GD]=[HA] ise EFGH dörtgeni bir paralel kenardır. İspat AEH ile CGF ve EBF ile GDH üçgenleri benzerdir. Buradan da [HE]=[FG] ve bilgi de [EF]=[GH] elde edilir. Bu durum da EFGH bir paralel kenardır. * ABCD bir paralel kenar ise [DE]2=[EF].[EG]’dir. İspat DAE ile FCE üçgenleri benzerdir. Buradan da [DE]2=[FE].[EG] elde edilir. *Herhangi bir ABCD paralel kenarında İspat *Şekil 21 deki gibi bir ABCD paralel kenarında [AE]=[EB] ve [DF]=[AF] ise İspat EŞKENAR DÖRTGENLER Kenar uzunlukları birbirine eş olan dörtgene eşkenar dörtgen denir. *Paralel kenarın tüm özelliklerini taşır. *Köşegenler birbirinin dik olarak ortalar. [AC] ^ [BD] [AO]=[OC] ve [BO]=[OD]’dir. *Köşegen bilgi uzunlukları *Köşegenler açıortaydır. *e2+f2 = 4a2 dir. *Eşkenar dörtgenin alanı yükseklikle bir kenarın çarpımıdır. *Çevresi 4a’dır. *Eşkenar dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın tüm kenarlar olan uzaklıkları toplamı 2h kadardır. [KE]+[KG]+[KF]+[KH]= 2h [HF]=[GE]=h “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR Matematik 10. sınıf Eşkenar dörtgen ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Eşkenar dörtgende açı kenar soruları çözümleri anlatımları içermektedir. Eşkenar Dörtgen Soruları 1 Şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. EB = DC ise Verilenlere göre x kaç derecedir ? A 60 B 70 C 80 D 90 E 100 Çözüm ABE ikizkenar üçgen olur. Taban açıları eşit olur. Eşkenar dörtgende komşu açılar toplamı 180 derecedir. x = 180 - 80 = 100 derece. Cevap E 2 Şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Verilenlere göre x uzunluğu kaç birimdir? A 8 B 9 C 10 D 12 E 15 Çözüm DC uzunluğu 12 + 6 = 18 olur. BE , DC uzunlukları kelebek benzerliği uygulanır. x / 18 = 6 / 12 oranı vardır . içler dışlar çarpımından x = 9 olur. Cevap B 3 Şekilde BDEF eşkenar dörtgendir. 3 AE = 4 EC ve AB = 20 birim olduğuna göre BC kaç birim dir? A 15 B 18 C 20 D 21 E 24 Çözüm 3 AE = 4 EC eşitliği varsa , AE = 4k ve EC = 3k diyebiliriz. Ayrıca B den E ye eşkenar dörtgenin köşegeni çizildiğinde bu köşegen üçgendeki B açısının açıortayı olur. ABC üçgeninde BE iç açıortay olup , iç açıortay kuralına göre oranlama yapılırsa, AB / AE = BC / EC oranı vardır. 20 / 4 k = BC / 3k eşitliğinden k lar sadeleşir. BC = 5 . 3 = 15 olur. Cevap A 4 Köşegen uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan eşkenar dörtgenin çevresi kaç cm dir? A 10 B 20 C 24 D 28 E 40 Çözüm Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik keser . Oluşan dik üçgenin kenar uzunluklarıda, 3 cm ve 4 cm olur. Dik üçgende pisagor teoreminden, yada özel dik üçgen 3-4-5 üçgeninden , eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu 5 cm olur. Çevresi de 4 a = = 20 cm olur. Cevap B Dörtgenler 15 Ocak 2018 Read Time 1 min Gösterim 24022

eşkenar dörtgenin alanı ile ilgili çözümlü sorular